Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. a Vẽ các đường tròn

Bài 1 :

Để tế bào phỏng nguyệt thực, hãy tách nhì hình tròn trụ kể từ giấy: hình tròn trụ loại nhất sáng màu đại diện mang đến Mặt Trăng, hình tròn trụ loại nhì màu sắc tối (to rộng lớn bởi giấy má nhòa càng tốt) đại diện mang đến bóng Trái Đất. Sắp xếp nhì hình tròn trụ để:

a) Mô phỏng nguyệt thực một trong những phần. Khi cơ, hình hình họa của hai tuyến phố tròn trĩnh nằm tại kha khá như vậy nào?

b) Mô phỏng nguyệt thực toàn phần. Khi cơ, hình hình họa của hai tuyến phố tròn trĩnh nằm tại kha khá như vậy nào?

Bài 2 :

Tròn mang đến rằng: Nói “hai lối tròn trĩnh ko tách nhau” cũng Có nghĩa là “hai lối tròn trĩnh ko phú nhau”. Theo em, Tròn đích thị hoặc sai?

Bài 3 :

Hình 5.37 đã cho chúng ta biết hình hình họa của những lối tròn trĩnh qua loa cơ hội trình diễn một vài thành phầm mây tre đan. phẳng phiu cơ hội viết số những lối tròn trĩnh, em hãy đã cho thấy một vài ba cặp lối tròn trĩnh tách nhau và cặp lối tròn trĩnh ko phú nhau.

Bài 4 :

Cho nhì điểm O và O’ xa nhau chừng một khoảng chừng 5 centimet. Mỗi lối tròn trĩnh tại đây nằm tại kha khá ra sao so với lối tròn trĩnh (O; 3 cm) .

a) Đường tròn trĩnh (O’; 3 cm)

b) Đường tròn trĩnh (O’; 1 cm)

c) Đường tròn trĩnh (O’; 8 cm) 

Bài 5 :

Khi vận động, fake sử đầu mũi kim nhiều năm của một cái đồng hồ thời trang vạch nên một lối tròn trĩnh, kí hiệu là (T₁), trong những khi đầu mũi kim cộc vạch nên một lối tròn trĩnh không giống, kí hiệu là (T₂).

a) Hai lối tròn trĩnh (T₁) và (T₂) nằm tại kha khá như vậy nào?

b) Giả sử nửa đường kính của (T₁) và (T₂) thứu tự là R₁ và R₂. Người tao vẽ bên trên mặt mày đồng hồ thời trang một hình tiết hình tròn trụ với tâm ở cơ hội điểm trục kim đồng hồ thời trang một khoảng chừng bởi \(\frac{1}{2}{{\rm{R}}_1}\) và với nửa đường kính bởi \(\frac{1}{2}{{\rm{R}}_2}\). Hãy cho biết thêm địa điểm kha khá của lối tròn trĩnh (T₃) so với từng lối tròn trĩnh (T₁) và (T₂). Vẽ tía lối tròn trĩnh cơ nếu như R₁ = 3 centimet, R₂ = 2 centimet.

Bài 6 :

Cho lối tròn trĩnh (O) 2 lần bán kính AB, tiếp tuyến xx’ bên trên A và tiếp tuyến yy’ bên trên B của (O). Một tiếp tuyến loại tía của (O) bên trên điểm P.. (khác A và B) tách xx’ bên trên M và tách yy’ bên trên N.

a) Chứng minh rằng MN = MA + NB.

b) Đường trực tiếp trải qua O và vuông góc với AB tách NM bên trên Q. Chứng minh rằng Q là trung điểm của đoạn MN.

c) Chứng minh rằng AB xúc tiếp với lối tròn trĩnh 2 lần bán kính MN.

Bài 7 :

Cho hai tuyến phố tròn trĩnh \(\left( {{\rm{A;}}\,{{\rm{R}}_{\rm{1}}}} \right){\rm{, }}\left( {{\rm{B;}}\,{{\rm{R}}_{\rm{2}}}} \right){\rm{,}}\) nhập cơ \({{\rm{R}}_{\rm{2}}} < \,{{\rm{R}}_{\rm{1}}}.\) thạo rằng hai tuyến phố tròn trĩnh (A) và (B) tách nhau (H.5.44).

Khi đó:

A. \({\rm{AB}} < {{\rm{R}}_1} - \,{{\rm{R}}_{\rm{2}}}.\)

B. \({{\rm{R}}_1} - \,{{\rm{R}}_{\rm{2}}} < {\rm{AB}} < {{\rm{R}}_1} + \,{{\rm{R}}_{\rm{2}}}.\)

C. \({\rm{AB}} > {{\rm{R}}_1} + \,{{\rm{R}}_{\rm{2}}}.\)

D. \({\rm{AB}} = {{\rm{R}}_1} + \,{{\rm{R}}_{\rm{2}}}.\)

Bài 8 :

Cho điểm B nằm trong lòng nhì điểm A và C, sao mang đến AB = 2 centimet và BC = 1 centimet. Vẽ những lối tròn trĩnh (A; 1,5 cm), (B; 3 cm) và (C; 2 cm). Hãy xác lập những cặp lối tròn:

a) Cắt nhau;

b) Không phú nhau;

c) Tiếp xúc cùng nhau.

Bài 9 :

Cho hai tuyến phố tròn trĩnh (O) và (O’) tách nhau bên trên A và B. Một đường thẳng liền mạch d trải qua A tách (O) bên trên E và tách (O’) bên trên F (E và F) không giống A. thạo điểm A trực thuộc đoạn EF. Gọi I và K thứu tự là trung điểm của AE và AF (H.5.46).

a) Chứng minh rằng tứ giác OO’KI là 1 trong những hình thang vuông.

b) Chứng minh rằng \({\rm{IK}} = \frac{1}{2}{\rm{EF}}\).

c) Khi d ở địa điểm này (d vẫn qua loa A) thì OO’KI là 1 trong những hình chữ nhật?

Bài 10 :

Tìm số điểm công cộng của hai tuyến phố tròn trĩnh (O) và (O’) trong những tình huống sau:

Bài 11 :

Cho hai tuyến phố tròn trĩnh phân biệt (O;R) và (O’;R’) với R \( \ge \) R’.

Hãy đối chiếu OO’ với R + R’ và R – R’ trong những tình huống sau:

Trường phù hợp 1: (O;R) và (O’;R’) không tồn tại điểm công cộng (Hình 15).

Trường phù hợp 2: (O;R) và (O’;R’) chỉ có một điểm công cộng (Hình 16).

Trường phù hợp 3: (O;R) và (O’;R’) với đích thị 2 điểm công cộng (Hình 17).

Bài 12 :

Xác xác định trí kha khá đằm thắm hai tuyến phố tròn trĩnh (I;R) và (J;R’) trong những tình huống sau:

a) IJ = 5; R = 3; R’ = 2

b) IJ = 4; R = 11; R’ = 7

c) IJ = 6; R = 9; R’ = 4

d) IJ = 10; R = 4; R’ = 1

Bài 13 :

Mô tả  địa điểm kha khá đằm thắm từng cặp lối tròn trĩnh nhập hình chụp cỗ cồng chiêng Tây Nguyên nhập Hình 18.

Bài 14 :

Dùng compa đo nửa đường kính và vẽ lại những hình nhập Hình 19.

Bài 15 :

Xác xác định trí kha khá đằm thắm hai tuyến phố tròn trĩnh (O;R) và (O’;R’) trong những tình huống sau:

a) OO’ = 18; R = 10; R’ = 6

b) OO’ = 2; R = 9; R’ = 3

c) OO’ = 13; R = 8; R’ = 5

d) OO’ = 17; R = 15; R’ = 4

Bài 16 :

Cho hai tuyến phố tròn trĩnh (O; 5 cm), (O’; 4 cm) với OO’ = 9 centimet. Kết luận này tại đây đích thị về địa điểm kha khá của hai tuyến phố tròn?

A. Hai lối tròn trĩnh tách nhau.

B. Hai lối tròn trĩnh ở ngoài nhau.

C. Hai lối tròn trĩnh xúc tiếp ngoài.

D. Hai lối tròn trĩnh xúc tiếp nhập.

Bài 17 :

Xác xác định trí kha khá của hai tuyến phố tròn trĩnh (O) và (O') trong những hình \(17a,17b,17c,17d\):

Bài 18 :

Chiếc đồng hồ thời trang tô điểm ở Hình 18 gợi nên địa điểm kha khá của những lối tròn trĩnh. Quan sát Hình 18 và đã cho thấy một cặp lối tròn:

a) Cắt nhau;

b) Tiếp xúc ngoài;

c) Tiếp xúc trong;

d) Không phú nhau.

Bài 19 :

Cho hai tuyến phố tròn trĩnh nằm trong tâm \(\left( {O;R} \right),\left( {O;r} \right)\) với \(R > r\). Các điểm \(A,B\) nằm trong lối tròn trĩnh \(\left( {O;R} \right)\), những điểm \(A',B'\) nằm trong lối tròn trĩnh \(\left( {O;r} \right)\) sao mang đến \(O,A,A'\) trực tiếp hàng; \(O,B,B'\) trực tiếp mặt hàng và điểm \(O\) ko nằm trong đường thẳng liền mạch \(AB\). Chứng minh:

a) \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}}\).

b) \(AB//A'B'\).

Bài đôi mươi :

Trong Hình 5.15, mẫu tô điểm hoa móc được tạo ra hình kể từ sáu lối tròn trĩnh. Vị trí cánh hoa đối với nhụy hoa và đối với cánh hoa không giống được tế bào miêu tả thế nào?

Bài 21 :

Hình 5.16 thể hiện nay địa điểm kha khá không giống nhau của hai tuyến phố tròn trĩnh Lúc lối tròn trĩnh nhỏ dịch chuyển kể từ ngoài nhập phía nhập lối tròn trĩnh rộng lớn. Nêu số điểm công cộng của hai tuyến phố tròn trĩnh trong những tình huống.

Bài 22 :

Chỉ đi ra những cặp lối tròn trĩnh tách nhau, xúc tiếp nhau và ko phú nhau nhập Hình 5.20.

Bài 23 :

Cho lối tròn trĩnh nửa đường kính \(R = 11cm\) và \(r = 7cm\). Xác xác định trí kha khá của hai tuyến phố tròn trĩnh nếu như khoảng cách đằm thắm nhì tâm bằng:

a) 2cm;

b) 4cm;

c) 21cm;

d) 18cm;

e) 15cm.

Bài 24 :

Thay những dù ? nhập bảng sau đây bởi một phỏng nhiều năm hoặc một xác định quí hợp:

Bài 25 :

Cho lối tròn trĩnh (O; R). Từ điểm M ở ngoài lối tròn trĩnh với \(MO = 2R\), vẽ nhì tiếp tuyến xúc tiếp (O) bên trên A và B. Viết công thức tính phần diện tích S ở ngoài lối tròn trĩnh (O) của tứ giác MAOB bám theo R.

Bài 26 :

Cho hai tuyến phố tròn trĩnh tâm O và I tách nhau bên trên M và N. Vẽ một đường thẳng liền mạch qua loa M tách (O) bên trên A và tách (I) bên trên B, một đường thẳng liền mạch qua loa N tách (O) bên trên C và (I) bên trên D. Chứng minh rằng AC//BD.

Bài 27 :

Trong Hình 5.76, hai puly với dạng hình tròn trụ tâm A nửa đường kính 12,5cm và tâm B nửa đường kính 7cm được nối bởi thừng curoa. Khoảng cơ hội đằm thắm tâm của nhì puly là \(AB = 30cm\). Đoạn thừng CD, EF xúc tiếp đối với tất cả nhì puly. Tính:

a) Độ nhiều năm CD và số đo những góc của tứ giác ABCD;

b) Độ nhiều năm thừng curoa.

Làm tròn trĩnh phỏng nhiều năm cho tới mặt hàng phần mươi centimét, số đo góc cho tới phút.

Bài 28 :

Hai lối tròn trĩnh (O; 2cm) và (O’; 3cm) nằm tại kha khá ra sao trong những tình huống sau:

a) \(OO' = 4cm\)?

b) \(OO' = 5cm\)?

c) \(OO' = 6cm\)?

Bài 29 :

Vẽ hình và chứng tỏ phần b của Ví dụ 2.

Ví dụ 2: Cho lối tròn trĩnh (O) và thừng AB ko là 2 lần bán kính của (O).
a) Gọi O' là 1 trong những điểm tùy ý nằm trong lòng O và A. Đường trực tiếp trải qua O' và tuy nhiên song với OB tách AB bên trên C. Hãy xác xác định trí kha khá của (O) và (O'; O'C).
b) Vị trí kha khá của (O) và (O'; O'C) tiếp tục ra sao nếu như O' trực tiếp mặt hàng với O và A, tuy nhiên ở ngoài đoạn OA?

Bài 30 :

Cho nhì điểm A và B sao mang đến \(AB = 7cm\) và lối tròn trĩnh (B; 4cm). Khi đó:

A. Hai lối tròn trĩnh (A; R) và (B) tách nhau nếu như \(R < 11cm\).

B. Hai lối tròn trĩnh (A; R) và (B) tách nhau nếu như \(R > 3cm\).

C. Hai lối tròn trĩnh (A; R) và (B) ko phú nhau nếu như \(R > 11cm\).

D. Hai lối tròn trĩnh (A; R) và (B) ko phú nhau nếu như \(R \le 3cm\).